在数字电路和计算机科学中，逻辑运算是处理二进制数据的基本操作。这些操作基于布尔代数，是现代计算机系统的基础。虽然常见的逻辑运算通常被简化为与（AND）、或（OR）和非（NOT）三种基本类型，但实际上还有其他四种扩展的逻辑运算形式。下面我们将详细介绍这7种基本逻辑运算。

1. 与（AND）运算

与运算是一种最基本的逻辑运算，其结果只有在两个输入都为真时才为真。符号表示为“∧”。例如：

- 输入A=1, B=1，则输出为1。

- 输入A=0, B=1，则输出为0。

2. 或（OR）运算

或运算的结果是在至少一个输入为真时为真。符号表示为“∨”。例如：

- 输入A=1, B=0，则输出为1。

- 输入A=0, B=0，则输出为0。

3. 非（NOT）运算

非运算是一种单输入运算，它对输入取反。符号表示为“¬”或“~”。例如：

- 输入A=1，则输出为0。

- 输入A=0，则输出为1。

4. 异或（XOR）运算

异或运算的结果是在两个输入不同时为真。符号表示为“⊕”。例如：

- 输入A=1, B=0，则输出为1。

- 输入A=1, B=1，则输出为0。

5. 同或（XNOR）运算

同或运算的结果是在两个输入相同时为真。它是异或运算的否定形式。符号表示为“≡”或“=”。例如：

- 输入A=1, B=0，则输出为0。

- 输入A=1, B=1，则输出为1。

6. 与非（NAND）运算

与非运算的结果是与运算的否定形式。符号表示为“↑”。例如：

- 输入A=1, B=1，则输出为0。

- 输入A=0, B=1，则输出为1。

7. 或非（NOR）运算

或非运算的结果是或运算的否定形式。符号表示为“↓”。例如：

- 输入A=1, B=0，则输出为0。

- 输入A=0, B=0，则输出为1。

以上七种逻辑运算构成了逻辑电路设计的基础。每种运算都有其特定的应用场景，在电子工程和软件开发中扮演着重要角色。理解这些基础逻辑运算不仅有助于深入学习计算机科学，还能帮助我们更好地设计和优化各种算法及硬件结构。