在初一数学的学习过程中，掌握基础知识和解题方法是至关重要的。今天，我们一起来探讨北师大版数学教材初一上册新课标同步单元练习中第59页的第6题和第7题的具体解题过程。

第6题：应用题分析与解答

题目描述：

某商店销售两种商品A和B。已知商品A的成本价为每件20元，售价为每件30元；商品B的成本价为每件40元，售价为每件50元。如果该商店一天内共售出商品A和商品B各10件，请计算当天的总利润。

解题步骤：

1. 明确概念

利润 = 售价 - 成本价

总利润 = 商品A的利润 + 商品B的利润

2. 计算单个商品的利润

商品A的利润 = 售价 - 成本价 = 30 - 20 = 10（元）

商品B的利润 = 售价 - 成本价 = 50 - 40 = 10（元）

3. 计算总利润

每种商品各售出10件，因此：

总利润 = 商品A的利润 × 数量 + 商品B的利润 × 数量

总利润 = 10 × 10 + 10 × 10 = 100 + 100 = 200（元）

最终答案：当天的总利润为 200元。

第7题：代数式求值

题目描述：

已知代数式 \( x^2 - 2x + 1 \)，当 \( x = 3 \) 时，求此代数式的值。

解题步骤：

1. 代入数值

将 \( x = 3 \) 代入代数式 \( x^2 - 2x + 1 \) 中：

\( (3)^2 - 2(3) + 1 \)

2. 逐步计算

\( (3)^2 = 9 \)

\( -2(3) = -6 \)

\( 9 - 6 + 1 = 4 \)

最终答案：代数式的值为 4。

通过以上两道题目的详细解析，我们可以看到数学学习的关键在于理解基本概念并熟练运用公式。希望同学们能够通过这样的练习，进一步巩固自己的数学基础，并在实际问题中灵活运用所学知识！