诗的前两句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”，点明了送别的地点与时间。黄鹤楼作为江南名胜，不仅是地理上的标志性建筑，更承载着丰富的文化意蕴。这里不仅见证了诗人与友人过往的欢聚时光，也象征着一种离别的惆怅氛围。“烟花三月”描绘出春光明媚、繁花似锦的美好景象，但这种美景却因友人的离去而增添了几分伤感。在这样的背景下，友人即将前往繁华富庶的广陵（今江苏扬州），这无疑让诗人心中既有羡慕又有不舍。

后两句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”则进一步深化了情感层次。随着船帆逐渐远去直至消失在天际之间，诗人久久伫立江边，目送友人渐行渐远。这一画面看似平淡，实则蕴含着深厚的情谊以及对人生聚散无常的感慨。长江奔腾不息地流向远方，仿佛连接着两地的距离，也寄托了诗人对于友情长存的美好祝愿。同时，“孤帆”一词暗示了诗人内心的孤独感，他虽未同行，却将自己融入到这幅壮阔的自然画卷之中，与友人一同踏上未知的旅程。

整首诗通过对景物的描写来抒发内心情感，情景交融，达到了很高的艺术境界。它既表现了李白与孟浩然之间深厚的友谊，又反映了他对人生短暂、世事变迁的深刻思考。此外，这首诗还体现了唐代文人普遍具有的豁达胸怀，在面对离别时并未沉溺于悲戚之中，而是以乐观积极的态度看待未来可能的重逢，体现出了一种超脱世俗的精神追求。

综上所述，《黄鹤楼送孟浩然之广陵》通过细腻入微的文字刻画，成功地传达了作者复杂而又真挚的思想感情，是一首兼具思想性与艺术性的经典之作。