在数学学习中，分数的混合运算是一个重要的知识点。它不仅涉及到分数的基本概念和运算规则，还需要学生具备一定的逻辑思维能力和细心程度。今天，我们就来探讨一些分数混合运算的题目，并提供详细的解答过程。

首先，我们来看一道简单的分数加减法混合运算题：

例题1：计算 3/4 + 5/8 - 1/2

解题步骤如下：

1. 找到所有分母的最小公倍数。这里4、8和2的最小公倍数是8。

2. 将每个分数转换为以8为分母的形式。3/4 = 6/8, 5/8保持不变，1/2 = 4/8。

3. 现在可以进行加减运算：6/8 + 5/8 - 4/8 = (6+5-4)/8 = 7/8。

所以，3/4 + 5/8 - 1/2 的结果是 7/8。

接下来是一道分数乘除法混合运算的例子：

例题2：计算 (2/3) × (9/10) ÷ (3/5)

解题步骤如下：

1. 先进行乘法运算：(2/3) × (9/10) = (2×9)/(3×10) = 18/30 = 3/5（约分）。

2. 再进行除法运算：(3/5) ÷ (3/5) = (3/5) × (5/3) = 1（因为分子和分母相同）。

因此，(2/3) × (9/10) ÷ (3/5) 的结果是 1。

最后，让我们尝试一道综合性的分数混合运算题：

例题3：计算 [(3/4) + (1/6)] ÷ [(5/8) - (1/4)]

解题步骤如下：

1. 分别计算括号内的加法和减法：

- 加法部分：(3/4) + (1/6)。最小公倍数是12，所以(3/4) = 9/12, (1/6) = 2/12。相加得 (9+2)/12 = 11/12。

- 减法部分：(5/8) - (1/4)。最小公倍数是8，所以(5/8)保持不变，(1/4) = 2/8。相减得 (5-2)/8 = 3/8。

2. 进行除法运算：(11/12) ÷ (3/8) = (11/12) × (8/3) = (11×8)/(12×3) = 88/36 = 22/9（约分）。

最终答案是 22/9。

通过以上三道例题的学习，我们可以看到分数混合运算的关键在于正确地找到公共分母以及熟练掌握分数的四则运算规则。希望这些练习能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。