【c62排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个重要的概念，常用于计算从一组元素中选取若干个元素的方式数量。其中，“C62”表示的是从6个不同元素中取出2个元素的组合数，即“组合数C(6,2)”。下面我们将详细说明C(6,2)的计算方式，并以表格形式展示结果。
一、基本概念
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出m个元素，按一定顺序排列的方式数，记作P(n, m)。
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序的方式数，记作C(n, m)。
对于C(6,2)，我们关注的是从6个元素中任选2个，不考虑顺序的情况。
二、公式计算
组合数的计算公式为：
$$
C(n, m) = \frac{n!}{m!(n - m)!}
$$
代入n=6，m=2：
$$
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15
$$
因此，C(6,2) 的值是 15。
三、实际应用举例
假设我们有6个不同的球，编号为1到6，从中任意选出2个球，有多少种不同的选择方式？
通过计算可知，共有15种不同的组合方式，例如：
- (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
- (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
- (3,4), (3,5), (3,6)
- (4,5), (4,6)
- (5,6)
共15种组合。
四、总结表格
| 组合数 | 公式 | 计算过程 | 结果 |
| C(6,2) | $ \frac{6!}{2!(6-2)!} $ | $ \frac{6 \times 5}{2 \times 1} $ | 15 |
五、结论
C(6,2) 表示从6个元素中选出2个的组合方式总数，经过计算得出其结果为 15。这一结果在概率论、统计学以及日常生活中的选择问题中具有广泛的应用价值。
