【高考数学公式】在高考数学考试中，掌握常用的数学公式是提高解题效率和准确率的关键。以下是对高考数学中常见公式的总结，帮助考生系统复习，提升应试能力。
一、代数部分
| 公式名称 | 公式内容 |
| 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ |
| 因式分解公式（平方差） | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ |
| 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ |
| 等差数列通项公式 | $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ |
| 等比数列通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ |
| 对数运算性质 | $ \log_a (MN) = \log_a M + \log_a N $ |
二、几何部分
| 公式名称 | 公式内容 |
| 勾股定理 | $ a^2 + b^2 = c^2 $（直角三角形） |
| 圆的周长 | $ C = 2\pi r $ |
| 圆的面积 | $ A = \pi r^2 $ |
| 三角形面积（底×高） | $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $ |
| 三角形面积（海伦公式） | $ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $（其中 $ p = \frac{a+b+c}{2} $） |
| 矩形面积 | $ S = 长 \times 宽 $ |
| 正方形面积 | $ S = 边长^2 $ |
三、解析几何部分
| 公式名称 | 公式内容 | ||
| 直线斜率公式 | $ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $ | ||
| 点到直线距离公式 | $ d = \frac{ | Ax_0 + By_0 + C | }{\sqrt{A^2 + B^2}} $ |
| 两点间距离公式 | $ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $ | ||
| 圆的标准方程 | $ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 $ |
四、三角函数部分
| 公式名称 | 公式内容 |
| 同角三角函数关系 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ |
| 正弦定理 | $ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} $ |
| 余弦定理 | $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C $ |
| 诱导公式（如：$ \sin(\pi - \theta) = \sin\theta $） | —— |
| 三角函数周期性 | $ \sin(\theta + 2\pi) = \sin\theta $, $ \cos(\theta + 2\pi) = \cos\theta $ |
五、导数与积分部分（理科）
| 公式名称 | 公式内容 |
| 常见导数公式 | $ (x^n)' = nx^{n-1} $, $ (\sin x)' = \cos x $, $ (\cos x)' = -\sin x $ |
| 积分基本公式 | $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（$ n \neq -1 $） |
| 定积分应用（面积） | $ \int_a^b f(x)dx $ 表示曲线与x轴之间的面积 |
六、概率与统计部分（理科）
| 公式名称 | 公式内容 |
| 排列数公式 | $ A_n^m = \frac{n!}{(n - m)!} $ |
| 组合数公式 | $ C_n^m = \frac{n!}{m!(n - m)!} $ |
| 期望公式（离散型） | $ E(X) = \sum x_i P(x_i) $ |
| 方差公式 | $ D(X) = E[(X - E(X))^2] $ 或 $ D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $ |
总结
高考数学公式众多，但核心内容主要集中在代数、几何、三角函数、解析几何以及导数与积分等模块。掌握这些公式不仅有助于快速解题，还能增强对数学知识的理解。建议考生在备考过程中，结合题目练习，灵活运用公式，做到“知其然，更知其所以然”。通过不断积累与巩固，相信每位考生都能在高考中取得理想的成绩。
