【资本资产定价模型公式是什么】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于评估股票或投资组合预期收益率的重要工具。它通过衡量系统性风险与市场整体风险的关系，帮助投资者判断某项资产是否被合理定价。
CAPM的核心思想是：一项资产的预期收益率等于无风险利率加上该资产对市场风险的敏感度（β值）乘以市场风险溢价。这一模型为投资者提供了在不同风险水平下预期收益的参考依据。
一、CAPM 公式总结
CAPM 的基本公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率（通常以国债收益率为代表） |
| $ \beta_i $ | 资产i的β系数，衡量其相对于市场的波动性 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
| $ E(R_m) - R_f $ | 市场风险溢价，即市场平均超额收益 |
二、关键概念解释
1. 无风险利率（$ R_f $）
通常使用短期政府债券（如美国国库券）的收益率作为无风险利率，代表投资者在不承担任何风险的情况下可以获得的回报。
2. β系数（$ \beta_i $）
β值衡量的是资产相对于整个市场的波动性。
- β = 1 表示资产与市场同步波动；
- β > 1 表示资产比市场更波动，风险更高；
- β < 1 表示资产波动较小，风险较低。
3. 市场风险溢价（$ E(R_m) - R_f $）
这是市场组合的预期收益率减去无风险利率，反映了投资者因承担市场风险而要求的额外回报。
三、CAPM 模型的应用
CAPM 广泛应用于以下几个方面：
| 应用场景 | 说明 |
| 投资决策 | 帮助投资者判断某只股票是否被高估或低估 |
| 资产定价 | 为公司股票或项目提供合理的预期收益率 |
| 绩效评估 | 评估基金经理或投资组合的表现是否优于市场 |
| 资本成本计算 | 用于企业融资时确定资本成本 |
四、CAPM 模型的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，便于理解和应用 | 假设条件较为理想，现实市场可能存在偏差 |
| 提供了风险与收益之间的量化关系 | 无法解释所有市场现象（如小盘股溢价等） |
| 可用于多种资产和投资组合分析 | β值依赖历史数据，可能无法准确预测未来 |
五、表格总结
| 项目 | 内容 |
| 模型名称 | 资本资产定价模型（CAPM） |
| 核心公式 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f] $ |
| 关键变量 | 无风险利率、β系数、市场风险溢价 |
| 应用领域 | 投资决策、资产定价、绩效评估、资本成本计算 |
| 优点 | 简洁、直观、适用性强 |
| 缺点 | 假设严格、无法解释所有市场行为 |
通过 CAPM 模型，投资者可以更好地理解资产的风险与收益关系，从而做出更为理性的投资选择。尽管模型存在一定的局限性，但在实际应用中仍具有重要的参考价值。
