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书名： 现代化知识文库 第一辑 二十世纪数学史话

作者： 李明远

出版社： 科学出版社

出版时间： 2023年8月

书籍简介：

本书是一部以二十世纪数学发展为主线的历史性科普读物。作者李明远通过生动的语言和详实的史料，向读者展示了数学在这一百年间所经历的巨大变革与辉煌成就。从希尔伯特提出的23个问题到哥德尔不完备定理的提出，从拓扑学的兴起至计算机科学的诞生，每一章都聚焦于一个关键领域或事件，揭示其背后的数学思想及对人类社会的影响。全书不仅适合数学爱好者阅读，也能够为普通读者提供一次跨越学科边界的思维盛宴。

自编目录章节

第一部分：奠基与挑战

1. 序章：从十九世纪走向二十世纪

- 数学的黄金时代

- 希尔伯特的23个问题

- 对未来数学的展望

2. 逻辑的危机与重建

- 罗素悖论引发的思考

- 哥德尔不完备定理的意义

- 数学基础的重新构建

3. 抽象代数的崛起

- 群论的发展历程

- 环与域的概念引入

- 抽象化的魅力

4. 拓扑学的萌芽

- 欧拉公式的启发

- 庞加莱的贡献

- 拓扑不变量的应用

第二部分：突破与融合

5. 数论的新篇章

- 黎曼猜想的魅力

- 费马大定理的最终证明

- 模形式与椭圆曲线

6. 微分几何的革命

- 黎曼几何的基础

- 爱因斯坦与广义相对论

- 非欧几何的现实意义

7. 概率论的成熟

- 贝叶斯定理的复兴

- 马尔可夫链的建立

- 随机过程的广泛应用

8. 计算理论的诞生

- 图灵机的概念

- 冯·诺依曼架构的影响

- 算法复杂度的研究

第三部分：影响与未来

9. 数学与物理学的结合

- 纳什均衡与博弈论

- 统计力学中的数学工具

- 弦理论中的数学之美

10. 数学的社会价值

- 数据分析与人工智能

- 加密技术的进步

- 数学教育的现代化

11. 展望未来的数学

- 复杂系统的建模

- 新兴领域的探索

- 数学文化的传承

12. 结语：数学的力量

- 数学的本质是什么？

- 它如何改变我们的世界？

- 我们能为数学做些什么？

这本书旨在让每一位读者都能感受到数学作为一门学科的独特魅力，并鼓励大家去发现隐藏在日常生活中的数学奥秘。希望它能成为通往数学世界的桥梁！