在企业日常运营中，发票管理是一项重要的工作，它不仅关系到企业的财务合规性，还直接影响到税务申报和企业信誉。然而，一旦出现假发票问题，企业可能会面临严重的法律风险和经济损失。在这种情况下，明确责任归属显得尤为重要。

首先，直接负责开具或接收假发票的员工可能需要承担主要责任。这些员工通常包括财务部门的会计、出纳以及采购部门的相关人员。他们作为具体操作者，在处理发票时未能尽到应有的审核义务，导致假发票流入企业系统。

其次，部门负责人也需承担相应的管理责任。部门经理或主管应对本部门的工作流程和内部控制负有监督职责。如果他们在日常工作中疏于检查，未能及时发现并纠正错误，就可能被视为失职。

再者，高层管理人员也不能免责。企业领导层应当建立健全的内控制度，并确保所有员工都了解相关政策法规。如果因为高层管理者忽视了对财务制度的有效执行而导致假发票事件发生，则他们同样需要为此负责。

最后，外部因素也不能完全排除在外。例如，供应商提供虚假发票的情况屡见不鲜。此时，虽然不是公司内部人员所为，但这也反映了企业在选择合作伙伴时缺乏必要的审查机制。因此，加强对外部合作方资质的考察也是预防此类问题的关键措施之一。

总之，在面对假发票问题时，除了追究相关人员的责任外，更重要的是从中吸取教训，完善公司的管理制度，提高全体员工的风险意识，以避免类似事件再次发生。同时，当遇到复杂情况时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。