在物理学实验中，我们经常需要通过一系列数据来计算物体的加速度。而逐差法是一种常用且有效的方法，它能够帮助我们从一组均匀时间间隔内的位移数据中精确地求得加速度。下面我们就一起来探讨一下如何利用逐差法推导出求解加速度的公式。

首先，假设我们在做匀加速直线运动实验时记录了如下数据：

t0 = 0s, x1, x2, x3, x4, x5, x6（单位均为米）

这里，t0 是起始时刻，x1 到 x6 是在不同时间点测得的位置坐标。为了便于分析，我们将这些测量值分为两组，每组包含三个连续的数据点，即第一组为 x1、x4；第二组为 x2、x5；第三组为 x3、x6。这样做的目的是为了消除由于偶然误差带来的影响，并提高最终结果的准确性。

接下来，根据匀加速直线运动的基本规律 s = vt + (1/2)at^2，我们可以写出任意两点之间的位移关系式：

Δxi = xi+1 - xi = vit + (1/2)at^2 - [vi-1t + (1/2)a(t-Δt)^2]

其中，Δxi 表示第 i 个时间段内的位移变化量，vi 和 vi-1 分别代表该段时间开始和结束时的速度，t 是每个时间段的时间长度，Δt 是相邻两次测量之间的时间间隔。

由于我们的实验条件保证了时间间隔 Δt 相等，因此可以简化上述方程为：

Δxi ≈ atΔt + v0Δt

其中 v0 是初始速度。进一步地，考虑到我们所关心的是加速度 a，所以可以忽略掉与 v0 相关的部分，从而得到：

a ≈ (Δx3 - Δx1)/(2t^2)

这就是使用逐差法求解加速度的基本公式。需要注意的是，在实际应用过程中，还需要对实验数据进行适当的处理以减少随机误差的影响，例如取多次测量的平均值作为最终的结果。

综上所述，通过合理地选取数据分组并运用基本物理原理，我们可以较为准确地估算出物体的加速度。这种方法不仅简单易行，而且具有较高的实用价值，在科学研究及工程实践中都有着广泛的应用前景。