【0到180度的三角函数值表格】在数学学习和实际应用中，了解不同角度的三角函数值是非常重要的。尤其是在三角函数的学习过程中，掌握0°到180°之间的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）的值，有助于理解三角函数的变化规律及其在几何、物理等领域的应用。
以下是对0°到180°之间常见角度的三角函数值的总结，并以表格形式展示，方便查阅与记忆。
一、三角函数值概述
- 正弦（sin）：表示直角三角形中对边与斜边的比值。
- 余弦（cos）：表示直角三角形中邻边与斜边的比值。
- 正切（tan）：表示直角三角形中对边与邻边的比值。
随着角度从0°增加到180°，sin值先增大后减小，cos值则始终为负或零，而tan值在90°时无定义，在180°时为0。
二、0°到180°的三角函数值表
| 角度 (°) | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) |
| 0 | 0.000 | 1.000 | 0.000 |
| 30 | 0.500 | √3/2 ≈ 0.866 | 1/√3 ≈ 0.577 |
| 45 | √2/2 ≈ 0.707 | √2/2 ≈ 0.707 | 1.000 |
| 60 | √3/2 ≈ 0.866 | 0.500 | √3 ≈ 1.732 |
| 90 | 1.000 | 0.000 | 未定义 |
| 120 | √3/2 ≈ 0.866 | -0.500 | -√3 ≈ -1.732 |
| 135 | √2/2 ≈ 0.707 | -√2/2 ≈ -0.707 | -1.000 |
| 150 | 0.500 | -√3/2 ≈ -0.866 | -1/√3 ≈ -0.577 |
| 180 | 0.000 | -1.000 | 0.000 |
三、小结
通过上述表格可以看出：
- 在0°到90°之间，sin值由0逐渐上升至1，cos值由1下降至0，tan值由0上升至无穷大（在90°处不存在）。
- 从90°到180°，sin值开始下降，cos值变为负数，tan值也变为负数，且在180°时回到0。
这些数值不仅在数学考试中经常出现，也在工程、建筑、物理学等领域有广泛应用。建议结合单位圆来理解这些函数值的变化趋势，从而加深对三角函数的理解和记忆。
如需进一步了解其他角度的三角函数值或相关公式，可继续查阅相关资料或进行实践计算。
