【240与280的公分数是多少】在数学中，我们常常会遇到需要找出两个数的“公分数”的问题。这里的“公分数”通常指的是两个数的公因数（即能同时整除这两个数的最大整数）。不过，“公分数”这个说法在数学上并不常见，因此我们可以理解为“最大公因数”或“公因数”。以下将详细解释240和280的公因数，并以表格形式展示结果。
一、什么是公因数？
公因数是指能够同时整除两个或多个整数的正整数。例如，12和18的公因数有1、2、3、6。而最大公因数（GCD）则是这些公因数中最大的那个。
对于240和280来说，我们需要找到它们的共同因数，并从中找出最大的那个。
二、计算方法
方法一：分解质因数法
- 240 = 2^4 × 3 × 5
- 280 = 2^3 × 5 × 7
取相同质因数的最小指数：
- 2^3（因为240有2^4，280有2^3）
- 5^1（两者都有）
所以，最大公因数 = 2^3 × 5 = 8 × 5 = 40
三、公因数列表
以下是240和280的所有公因数：
| 公因数 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
| 20 |
| 40 |
四、总结
240和280的最大公因数是40，而它们的所有公因数包括：1、2、4、5、8、10、20和40。
通过分解质因数的方法，我们可以清晰地看出这两个数之间的因数关系。如果你在学习数学或者进行实际应用（如约分、分配资源等），了解这些公因数是非常有用的。
附表：240与280的公因数一览表
| 公因数 | 是否为240的因数 | 是否为280的因数 |
| 1 | 是 | 是 |
| 2 | 是 | 是 |
| 4 | 是 | 是 |
| 5 | 是 | 是 |
| 8 | 是 | 是 |
| 10 | 是 | 是 |
| 20 | 是 | 是 |
| 40 | 是 | 是 |
如需进一步了解如何求解其他数的公因数，欢迎继续提问！
