【tan90】在三角函数中，tan（正切）是一个非常基础且重要的函数。通常我们用“tanθ”来表示一个角的正切值，其中θ是角度。然而，当θ为90度时，tan90°这个表达式却引发了数学上的讨论。
一、
正切函数的定义是：
tanθ = sinθ / cosθ
对于θ = 90°，我们可以代入计算：
- sin90° = 1
- cos90° = 0
因此，tan90° = 1 / 0，而任何数除以零在数学上都是未定义的。这表明，tan90° 并不是一个有效的数值，它在数学上没有意义。
此外，从单位圆的角度来看，当角度趋近于90°时，正切值会趋向于正无穷或负无穷，具体取决于角度是从左侧还是右侧接近90°。这种现象也说明了为什么tan90°在数学上被认为是不存在的。
二、表格对比
| 角度 | 正弦值 (sin) | 余弦值 (cos) | 正切值 (tan) | 是否存在 |
| 0° | 0 | 1 | 0 | 存在 |
| 30° | 0.5 | √3/2 | 1/√3 | 存在 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 存在 |
| 60° | √3/2 | 0.5 | √3 | 存在 |
| 90° | 1 | 0 | 未定义 | 不存在 |
三、结论
综上所述，tan90° 是一个未定义的表达式，因为它涉及到除以零的情况。在实际应用中，如果遇到类似的问题，应该考虑使用极限分析或避开该点进行计算。理解这一点有助于避免在数学和工程问题中出现错误。
