在数学运算中，“除”与“除以”这两个概念虽然只有一字之差，但在实际应用中却有着本质上的区别。这种细微的差异往往容易被忽视，但理解它们的不同之处对于准确进行数学计算至关重要。

首先，我们来明确“除”和“除以”的定义。当我们说“a除b”时，意味着将b分成若干等份，每份是a的大小，这里的a是除数，b是被除数；而当提到“a除以b”时，则表示将a分成若干等份，每份是b的大小，此时a是被除数，b是除数。简单来说，“除”是从整体到部分的过程，强调的是“分出去”的动作；而“除以”则是从整体到部分的过程，强调的是“分配”的结果。

例如，在表达式“6除以2”中，我们实际上是在问“6可以分成多少个2”，答案显然是3。而在“6除2”这个表述里，问题变成了“把6分成2份后，每份是多少”，同样得出的结果也是3。尽管最终的答案相同，但其背后的逻辑和语义却截然不同。

进一步探讨，当涉及到具体数值如1时，这种区别就显得更加明显了。“除1”意味着要将某个数分割成一个单位，这通常用于描述比例或比率关系；而“除以1”则是指该数本身保持不变，因为任何数除以1都等于它自身。因此，当我们讨论“1除某个数”时，是在寻找这个数相对于1的比例；而说“某个数除以1”，则是在确认这个数本身的完整性。

总之，“除1”与“除以1”的差异在于它们所反映的数学关系以及应用场景的不同。正确理解和运用这两个术语不仅有助于提高解题效率，还能加深对数学原理的认识。希望通过对这一知识点的学习，大家能够在今后的学习和工作中更加得心应手地处理各种复杂的数学问题。