【数学什么叫自然数】在数学中，“自然数”是一个基础而重要的概念，广泛应用于数论、集合论、计算机科学等多个领域。理解自然数的定义和性质，有助于更好地掌握数学的基本结构和逻辑体系。
一、自然数的定义
自然数是指用于计数的正整数，即从1开始的整数序列：1, 2, 3, 4, 5……
但也有部分数学家认为自然数包括0，即：0, 1, 2, 3, 4, 5……
因此，自然数的定义存在两种主流观点：
- 传统定义（不包含0）：自然数是从1开始的正整数。
- 现代定义（包含0）：自然数包括0和所有正整数。
二、自然数的特点
自然数具有以下基本性质：
| 特性 | 描述 |
| 有序性 | 自然数可以按大小顺序排列，如1 < 2 < 3 < … |
| 离散性 | 自然数之间没有中间值，是独立的个体 |
| 无限性 | 自然数的数量是无限的，没有最大值 |
| 封闭性 | 自然数在加法和乘法下是封闭的，即两个自然数相加或相乘的结果仍是自然数 |
| 非负性 | 自然数是非负整数，不包括负数 |
三、自然数的应用
自然数不仅在数学理论中占据重要地位，还在实际生活中广泛应用：
- 计数：如人数、物品数量等。
- 排序：如排名、编号等。
- 编程与算法：在计算机科学中，自然数常用于循环、数组索引等操作。
- 数论研究：如质数、因数分解等。
四、自然数与整数的关系
自然数是整数的一部分。整数包括自然数、0以及负整数。因此，自然数属于整数集的一个子集。
五、总结
自然数是数学中最基础的概念之一，其定义虽有不同说法，但在实际应用中通常根据需要选择是否包含0。无论是作为计数工具还是作为数学研究的基础，自然数都具有不可替代的作用。
表格总结
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 用于计数的数，通常指1, 2, 3…… 或0, 1, 2, 3…… |
| 特点 | 有序、离散、无限、封闭、非负 |
| 应用 | 计数、排序、编程、数论等 |
| 与整数关系 | 自然数是整数的一部分 |
| 是否包含0 | 存在争议，视定义而定 |
通过以上内容可以看出，自然数虽然简单，但却是数学世界中不可或缺的基础元素。理解自然数的含义和特性，有助于进一步学习更复杂的数学知识。
