【多边形的内角和】在几何学中，多边形是一个由三条或以上直线段首尾相连所组成的平面图形。根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。每个多边形都有一个固定的内角和，这个内角和与多边形的边数密切相关。
通过数学推导可以得出：一个n边形的内角和等于（n-2）×180°。这一公式适用于所有凸多边形，也适用于凹多边形，只要不考虑边的交叉情况。
为了更清晰地展示不同多边形的内角和，以下是一张总结表格：
| 多边形名称 | 边数（n） | 内角和（度） |
| 三角形 | 3 | 180° |
| 四边形 | 4 | 360° |
| 五边形 | 5 | 540° |
| 六边形 | 6 | 720° |
| 七边形 | 7 | 900° |
| 八边形 | 8 | 1080° |
| 九边形 | 9 | 1260° |
| 十边形 | 10 | 1440° |
从表中可以看出，随着边数的增加，内角和也随之线性增长。这是因为每增加一条边，就相当于在原有的基础上多出一个三角形，而每个三角形的内角和为180°。
需要注意的是，虽然内角和是固定的，但每个内角的大小并不一定相等，只有在正多边形中，所有内角才相等。例如，在正五边形中，每个内角为540° ÷ 5 = 108°。
总结来说，多边形的内角和是其边数的一个函数，掌握这一规律有助于快速计算复杂多边形的角度问题，并为后续学习几何图形的性质打下基础。
