【中位数是什么】在统计学中，中位数是一个重要的数据集中趋势指标，用于描述一组数据的中间值。它可以帮助我们了解数据的分布情况，尤其是在数据存在极端值或偏态分布时，中位数比平均数更具代表性。
一、什么是中位数？
中位数（Median）是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的那个数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、如何计算中位数？
1. 将数据按大小顺序排列。
2. 确定数据个数（n）。
3. 根据n的奇偶性选择计算方式：
- 若n为奇数：中位数 = 第(n+1)/2个数
- 若n为偶数：中位数 = 第n/2个数和第(n/2)+1个数的平均值
三、中位数的特点
| 特点 | 说明 |
| 稳定性高 | 不受极端值影响，适用于偏态分布的数据 |
| 易于理解 | 计算简单，直观反映数据的中心位置 |
| 适用范围广 | 可用于任何类型的数据，包括有序分类数据 |
四、中位数与平均数的区别
| 指标 | 中位数 | 平均数 |
| 定义 | 数据排序后中间的值 | 所有数据之和除以数据个数 |
| 对极端值敏感 | 不敏感 | 敏感 |
| 适用场景 | 偏态分布、异常值较多时 | 数据分布较均匀时 |
| 计算复杂度 | 简单 | 稍微复杂 |
五、举例说明
例1：奇数个数据
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 第3个数 = 7
例2：偶数个数据
数据：2, 4, 6, 8
排序后：2, 4, 6, 8
中位数 = (4 + 6) / 2 = 5
六、总结
中位数是一种稳健的统计量，特别适合用于描述那些存在极端值或非对称分布的数据集。相比平均数，它更能反映数据的“典型”水平。在实际应用中，结合中位数和平均数可以更全面地分析数据的分布特征。
| 关键词 | 含义 |
| 中位数 | 数据排序后处于中间位置的值 |
| 奇数个数据 | 中间那个数即为中位数 |
| 偶数个数据 | 中间两个数的平均值 |
| 稳健性 | 不受极端值影响 |
| 应用场景 | 描述收入、房价等偏态数据 |
通过了解中位数的概念和计算方法，我们可以更好地理解和分析现实中的统计数据。
