【c64排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素进行排列或组合的计算方法。其中，“C(6,4)”是一个常见的组合数表达方式，表示从6个不同元素中选出4个元素的组合方式数量。本文将对“C(6,4)”的计算方式进行总结，并通过表格形式直观展示结果。
一、基本概念
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序的选法，记作 C(n, k) 或 $ \binom{n}{k} $。
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出k个元素，考虑顺序的选法，记作 P(n, k)。
在本题中，我们关注的是组合数 C(6,4)，即从6个元素中选出4个元素的组合方式总数。
二、公式计算
组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
代入 n=6，k=4：
$$
C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6 - 4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!}
$$
计算阶乘：
- 6! = 720
- 4! = 24
- 2! = 2
所以：
$$
C(6, 4) = \frac{720}{24 \times 2} = \frac{720}{48} = 15
$$
三、结果总结
| 公式 | 值 |
| C(6, 4) | 15 |
四、实际意义
C(6, 4) = 15 表示从6个不同的元素中任选4个，不考虑顺序的情况下，共有15种不同的选择方式。例如，从6个人中选出4人组成小组，共有15种不同的组合方式。
五、相关扩展
- C(6, 1) = 6
- C(6, 2) = 15
- C(6, 3) = 20
- C(6, 4) = 15
- C(6, 5) = 6
- C(6, 6) = 1
这些数值体现了组合数的对称性，即 C(n, k) = C(n, n−k)。
通过以上分析可以看出，C(6, 4) 的答案是 15，这是组合数学中的一个基础问题，广泛应用于概率、统计和实际生活中的选择问题中。
