在概率论与数理统计中，正态分布是一种非常重要的连续型概率分布。而标准正态分布是正态分布的一种特殊形式，其均值μ为0，标准差σ为1。这种分布具有许多优良的性质，在理论研究和实际应用中都占据着重要地位。

标准正态分布的概率密度函数表达式如下：

f(x) = (1 / √(2π)) e^(-x²/2)

其中，x为任意实数；e为自然对数的底数，约等于2.71828；π为圆周率，约等于3.14159。

这个公式的含义可以从以下几个方面来理解：

首先，系数(1 / √(2π))的作用是为了确保整个概率密度函数下的面积积分等于1，这是概率密度函数的基本要求。换句话说，标准正态分布在整个实数域上的总概率为1。

其次，指数部分-e^(-x²/2)决定了曲线的形状。当|x|增大时，e^(-x²/2)迅速趋近于0，这使得标准正态分布呈现出中间高、两边低的钟形曲线特征。这种特性使得它能够很好地描述许多自然界和社会现象中的随机变量分布。

值得注意的是，尽管标准正态分布的概率密度函数看起来复杂，但它的累积分布函数并没有简单的闭合形式。因此，在实际计算中，通常需要借助查表法或数值方法来求解相关的概率问题。

总之，标准正态分布以其简洁优美的数学表达式，以及广泛的应用价值，在现代科学和技术领域发挥着不可替代的作用。掌握好这一基本概念及其相关知识，对于深入学习高等数学、统计学以及其他相关学科都有着重要意义。